Theo Điều 637 Bộ luật dân sự năm 2005 quy định về thực hiện nghĩa vụ tài sản do người chết để lại thì cùng với việc hưởng tài sản do người đã chết để lại, người thừa kế di sản phải thực hiện nghĩa vụ về tài sản mà người đã chết để lại, trừ trường hợp có thỏa thuận khác. Những nghĩa vụ về tài sản này có thể là: thực hiện các nghĩa vụ về tài sản như: bán; trả nợ; nộp thúê mà người chết chưa nộp; trả công lao động mà người chết chưa trả; bồi thường thiệt hại do người để lại di sản đã gây ra. Nghĩa vụ về tài sản được thực hiện sau khi mở thừa kế và tuân theo quy định tại khoản 2 Điều 637 Bộ luật dân sự năm 2005: Trong trường hợp di sản chưa được chia thì nghĩa vụ tài sản do người chết để lại được người quản lý di sản thực hiện theo thỏa thuận của những người thừa kế. Nếu không có người quản lý di sản thì những người thừa kế phải thỏa thuận với nhau về việc thực hiện nghĩa vụ về tài sản. Nếu tài sản đã được chia thì sẽ xử lý theo quy định tại khoản 3 Điều 637 Bộ luật dân sự năm 2005: mỗi người thừa kế thực hiện nghĩa vụ tài sản do người chết để lại tương ứng nhưng không vượt quá phần tài sản mà mình đã nhận, trừ trường hợp có thỏa thuận khác như; người thừa kế có thể tự nguyện trả nợ, trả nợ vượt quá phần di sản được hưởng cho người chết.